等效電阻的求法有哪些？

等效電阻是指幾個(gè)連接起來(lái)的電阻所起的作用，可以用一個(gè)電阻來(lái)代替，這個(gè)電阻就是那些電阻的等效電阻。也就是說(shuō)任何電回路中的電阻，不論有多少只，都可等效為一個(gè)電阻來(lái)代替，而不影響原回路兩端的電壓和回路中電流強(qiáng)度的變化。

等效電阻的求法原理：首先把這兩個(gè)電阻串聯(lián)起來(lái)，然后移動(dòng)滑動(dòng)變阻器，移動(dòng)到適當(dāng)?shù)牡胤骄涂梢?，然后記錄下這時(shí)的電壓與電流，分別假設(shè)為U和I。然后就另外把電阻箱接入電路中，滑動(dòng)變阻器不要移動(dòng)，保持原樣，調(diào)整變阻器的阻值，使得電壓和電流為I和U。

在電路分析中，最基本的電路就是電阻電路。而分析電阻電路常常要將電路化簡(jiǎn)，求其等效電阻。由于實(shí)際電路形式多種多樣，電阻之間聯(lián)接方式也不盡相同，因此等效電阻計(jì)算方法也有所不同。幾種常見(jiàn)的電阻聯(lián)接方式來(lái)談?wù)劦刃щ娮璧挠?jì)算方法和技巧。

一、電阻的串聯(lián)

以3個(gè)電阻聯(lián)接為例，根據(jù)電阻串聯(lián)特點(diǎn)可推得，等效電阻等于各串聯(lián)電阻之和，即

由此可見(jiàn)：

（1）串聯(lián)電阻越多，等效電阻也越大;

（2）如果各電阻阻值相同，則等效電阻為R=nR1

二、電阻的并聯(lián)

根據(jù)電阻并聯(lián)特點(diǎn)可推得，等效電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻倒數(shù)之和，即如果一個(gè)電阻是另一個(gè)電阻的3倍、4倍,n倍。

例如，電壓為U，R電阻分別與R1、R2電阻并聯(lián)，等效電阻R0如何計(jì)算？

等效電阻的計(jì)算通式為：R0=U/（U/（U/R+U/R1+U/R2））

三、兩端拉伸法求等效電阻

電路圖的設(shè)計(jì)有時(shí)因?yàn)槊烙^的需要，通常以直線，直角，矩形等一些形式出現(xiàn)，甚而有時(shí)故意增添部分細(xì)枝末節(jié)，用來(lái)干擾學(xué)生思維，但只要我們明白導(dǎo)線的作用，它是用來(lái)連接電路元件的，因此我們?cè)诜治龃祟愲娐窌r(shí)，有時(shí)將導(dǎo)線看成橡皮筋，可任意伸長(zhǎng)、縮短、拐彎，然后再抓住電路兩端一拉，將電路中的電阻元件盡可能置于同一方向上，就較容易看出電路中各電阻的連接關(guān)系。

例：外圍導(dǎo)線MKN的作用僅僅是將MN兩點(diǎn)連接在一起，故可用一直線直接從內(nèi)部將MN兩點(diǎn)相連，然后將其縮成一點(diǎn)，再抓住A、B兩端一拉，即可得到等效電路如右圖所示，可求出其等效電阻。

四、電流流向過(guò)程中的分合法求等效電阻

正如水從高山源頭發(fā)出，先要形成許多小溪、瀑布，這些小溪、瀑布在流動(dòng)過(guò)程中要依據(jù)由高處向低處的自然規(guī)律，再形成江、河、湖、泊，最后流向大海一樣，電流流向過(guò)程中的分合法同樣也假設(shè)有一電流從始點(diǎn)（高電位端）流出，這一電流在向前流動(dòng)時(shí)先要分成一些支流，這些支路中的電流依據(jù)由高電位端流向低電位端的規(guī)律，在流動(dòng)過(guò)程中再進(jìn)行合并，最后到達(dá)低電位端，依據(jù)這一規(guī)律，畫出等效電路，可輕松理順各電阻的連接關(guān)系。例：令總電流由高電位A點(diǎn)發(fā)出，先通過(guò)電阻R1后在C點(diǎn)分成兩路，一支路經(jīng)R7到D點(diǎn)，另一路經(jīng)R3到E點(diǎn)后又分成兩路，其一路經(jīng)R8到F點(diǎn)，另一路經(jīng)R5、R9、R6也到F點(diǎn)，電流匯合后經(jīng)R4到D點(diǎn)，與經(jīng)R7到D點(diǎn)的電流匯合成總電流通過(guò)R2回到B點(diǎn)，其等效電路如圖所示，從而可求出等效電阻。

五、星形與三角形的等效變換法求等效電阻

有一類電路，既非串聯(lián)，又非并聯(lián)，根本不能用電阻的串、并聯(lián)來(lái)化簡(jiǎn)，這種情況下就只能用星形與三角形的等效變換法來(lái)化簡(jiǎn)電路。如下圖所示，將星形聯(lián)接變換為三角形聯(lián)接時(shí)，三角形對(duì)應(yīng)的各邊電阻為一分?jǐn)?shù)表達(dá)式，分子皆為星形聯(lián)接的兩兩電阻乘積之和，分母為與三角形電阻邊相對(duì)的星形電阻，公式為：

Rab=（RaRb+RbRc+RcRa）/Rc

Rbc=（RaRb+RbRc+RcRa）/Ra

Rca=（RaRb+RbRc+RcRa）/Rb

將三角形聯(lián)接變換為星形聯(lián)接時(shí)，星形聯(lián)接的各邊對(duì)應(yīng)電阻也為一分?jǐn)?shù)表達(dá)式，分子為與星形電阻對(duì)應(yīng)的三角形相鄰兩邊電阻乘積，分母均為三角形三邊電阻之和，公式為：

Ra=RabRca/（Rab+Rbc+Rca）

Rb=RbcRab/（Rab+Rbc+Rca）

Rc=RcaRbc/（Rab+Rbc+Rca）。